El calendario decimal de la República Francesa.

La Revolución Francesa instauró la República en el país vecino, pero además de los cambios políticos hubo otros más prácticos. Una comisión, formada por científicos y matemáticos como Lavoisier, Lagrange y Laplace, definió un nuevo sistema métrico decimal unificado.

Esta comisión, intentando eliminar las referencias religiosas del calendario gregoriano y ajustar el tiempo a ese sistema métrico decimal, creó un calendario propio que se mantuvo en vigor durante 12 años.

Se decidió que el primer día del calendario fuese el de la instauración de la I República Francesa, 22 de septiembre de 1792. Por lo tanto y dado que fue adoptado por la Convención Nacional Francesa el 5 de octubre de 1793, el calendario tendría un carácter retroactivo de aproximadamente un año.

El comienzo de los años sucesivos coincidiría con el equinoccio de otoño. El año se dividía en 12 meses de 30 días y cada uno de los meses en tres decenas. Los nombres de los meses coincidían con fenómenos atmosféricos y eventos agrícolas y su denominación es atribuida al poeta Fabre d'Églantine.

Otoño: Vendimiario, Brumario(bruma) y Frimario (escarcha)

Invierno: Nivoso, Pluvioso y Ventoso

Primavera: Gelminal, Florea y Pradeal

Verano: Mesidor (cosecha), termidor (calor) y Fructidor (fruta)

Los días no tenían nombre por lo que se distinguían por su numeración: primidi, duodi, tridi, quartidi, quintidi, sextidi, septidi, octidi, nodini, decadi. Como este calendario era un intento de desligar la Iglesia Católica de la República Francesa, los días en lugar de estar dedicados a los santos, estaban asociados a una planta o un mineral, animales y herramientas.

Meses de otoño y denominación de los días

En este ajuste decimal había que añadir cinco días, seis en los años bisiestos, para completar los 365 de los que consta un año. Estos días, llamados complementarios, eran festivos nacionales, se acumulaba su celebración al final de cada año y se denominaban:

     - Fiesta de la Virtud, 17 de septiembre

     - Fiesta del Talento, 18 de septiembre

     - Fiesta del Trabajo, 19 de septiembre

     - Fiesta de la Opinión, 20 de septiembre

     - Fiesta de las Recompensas, 21 de septiembre

     - Fiesta de la Revolución, 22 de septiembre (años bisiestos)

Pero este calendario decimal conllevaba varios problemas, el descanso de los trabajadores cada diez días, que el equinoccio era una fecha móvil y así era difícil ajustar el principio y el fin del año y que no había días festivos para celebrar las fiestas arraigadas en los pueblos relacionadas con las labores agrícolas en su mayor parte.

Napoleón lo abolió definitivamente el 1 de enero de 1806, al haberse declarado emperador intentaba borrar los signos relacionados con la República e intentaba mejorar las relaciones con la iglesia católica.

Más información: 1, 2, 3, 4, 5

La música estocástica.

Es la música creada a partir de tres parámetros principales: intentar encontrar y adaptar los sonidos naturales; doblegar estos sonidos naturales a unas reglas para poder componer y la intencionalidad del autor al componerla.

Xenakis, principal compositor e impulsor de este tipo de música se inspiró en las Leyes de Poisson, la Cinética de Gases y el cálculo de probabilidades, aplicando esas reglas a los timbres y las estructuras que irán guiándole a través de la composición de sus obras. Así, a través de la línea recta, categoría espacial básica, aparece el Glissando que le ayuda a construir estructuras sonoras que más tarde llevará a la arquitectura. Otro aspecto básico en su obra es el Pizzicato (a partir 0:14) su uso intenta asemejar la sensibilidad de las moléculas de gas.

Para este tipo de cálculos algebráicos y de probabilidades tan complejos, Xenaquis comenzó a utilizar ordenadores que le permitieron centrarse más en el aspecto formal y estético de la obra. La primera composión por ordenador es la ST/10-1, utilizó un modelo IBM 7090 que fue cecido por IBM-France durante solamente una hora, aunque la producción posterior le ocupó meses.

Otro de los campos matemáticos en los que el compositor se ha movido, incluyendo nuevas definiciones para la composición musical, es la Teoría de Conjuntos y los Números de Peano, un método incomprensible para la mayoría de los compositores que han decidido estudiarla o imitarla, con el que ha pretendido unificar todas las estructuras básicas de la música étnica mundial.

 

Herma

Pollock, la casualidad fractal.

"Drip and splash" o "dripping" es la técnica utilizada por Jackson Pollock para realizar sus grandes lienzos. Consiste en dejar gotear o salpicar la pintura sobre enormes trozos de lona, e ir conectando las formas dispersas que se crean con trazos verticales más oscuros y más gruesos. Hay que tener en cuenta que el aspecto de la obra viene determinado por el vertido de la pintura y, por lo tanto, la base de la estructura del cuadro está influenciada por la viscosidad del líquido, la altura desde la que se vierte y la velocidad utilizada en hacerlo.

Esta creatividad pura desde la nada, donde las obras son la expresión del inconsciente, en las que no se puede apreciar ninguna copia de la naturaleza, Pollock la plasma como un cúmulo de estados.

¿Justificaría esa nada esta curiosa forma de ver "La mona lisa" ?

Richard P. Taylor en su artículo "Order in Pollock's chaos" estudia la criticada obra del pintor desde un aspecto matemático. Analiza los patrones de manchas color por color y descubre las estructuras fractales que se generan simplemente al escurrir la pintura y los posteriores trazos que crea el pintor. El primer color y la forma de aplicarlo determina la fractalidad de los siguientes y el grado de complejidad de la obra, normalmente ese primer color es el que más superficie ocupa y destacará sobre todos los demás.

El estudio revela que no siempre ha seguido esos patrones, pero a partir de los años 40 empieza a observarse la complejidad en el goteo de la pintura. Esta complejidad avanza a lo largo de los años creándose fractales más complejos, tanto en la casualidad de las primeras gotas como en los provocados por las longitudes del movimiento corporal de Pollock, definido por algunos como el ballet alrededor de la tela tendida en el suelo. De igual forma que fue perfeccionando la técnica con el paso del tiempo, también la pintura y sus multiples trayectorias ocupan más espacio en la lona. En sus primeras obras cubre un 20% con pintura, llegando a llenar más del 90% al final de esta época pictórica. El cambio paulatino de la complejidad y el uso de estos patrones ha servido para autentificar y datar las obras.

Aunque el artista no podía definir sus estructuras pictóricas como fractales relacionados con la teoría del caos, ya que fueron definidos en los años setenta, llego a declarar "Quiero expresar mis sentimientos, no ilustrarlos... Y soy capaz de controlar el flujo de pintura; no hay accidentes, lo mismo que no hay ni principio ni fin"

A partir de este primer estudio, otros físicos han analizado los bordes de las manchas. Utilizando 40 obras de Pollock y otras tantas de pintores con técnicas similares, se hacía un filtrado digital aislando los colores y analizando sus bordes. Con un filtro de gradiente Sobel, que procesa la imagen en una escala de grises entre el blanco y el negro y en el que los colores más oscuros corresponden a los bordes más elevados y los más claros al los más bajos. A partir de ahí se divide el cuadro estudiado en cuadriculas y se contabilizan los que contiene el mismo patrón. Las cuadriculas se van subdividiendo en cuadros menores hasta que se puede llegar a representar gráficamente el patrón del fractal como un logarítmo.

Estos estudios han concluido que la obra de Pollock es mucho más compleja que la de los demás artistas estudiados. Las dimensiones fractales de las manchas de un solo color son estadísticamente mucho más altas que las de los demás. Por lo tanto estas estructuras fractales marcaron la trayectoria de la pintura de Pollock. Fue dominando esta técnica de tal manera que, como Juan Gris dijo "En el momento que sabes cual va a ser el resultado estás perdido" y él la dominó de tal manera que llegó a, según asegura Taylor, destruir alguna obra a principios de los 50 que correspondía a un nivel 1.9 de complejidad.